מדוע לא תקף ב-100 אחוז עבור מבחן 100 אחוז של FPC

זה נוהג נפוץ לבצע 100 אחוז בדיקה על מנת למנוע משלוח מוצרים שאינם תואמים. כל מוצר המיוצר נבדק ונבחן כעובר או נכשל. הסחורה תישלח ופריטים שאינם תואמים יושארו לתיקון או גרוטאות. הכל פשוט וברור. נראה שבדיקה של 100 אחוז היא שיטה יעילה מאוד, ללא קשר לטעויות הפקחים.

אנו מניחים שהערכים האופייניים של המוצר מחולקים בצורה נורמלית, מסומנים ב-Y, כפי שמוצג באיור למטה.

תקן ההסמכה של המוצר ידוע, וכן ניתנו ערכי המפרט של הגבול העליון והתחתון, כגון LSL ו-USL באיור לעיל. מוצרים בין LSL ל-USL יהיו מוצרים כשירים. אבל אנחנו לא יודעים את ערך ה-Y בפועל, אנחנו צריכים להשתמש במערכת מדידה כדי למדוד אותו, הערך הנמדד של Y נקרא X.

ערך ה-X הנמדד אינו שווה ל-Y, מכיוון שיש טעות מדידה, שאנו קוראים לה E. מכיוון שגם טעות המדידה מתפלגת נורמלית, אנו מקבלים את התפלגות ערך המדידה כפי שמוצג באיור למטה, הדומה ל- צורת ההתפלגות של Y, אבל השונות של X גדולה יותר, שווה לשונות של Y בתוספת השונות של שגיאת המדידה E.

לאחר מכן אנו משתמשים בהתפלגות הנורמלית הדו-משתנית כדי להראות את המתאם בין Y ו-X.

המודל ההסתברותי של התפלגות זו יכול להיות מיוצג על ידי סדרה של אליפסות במישור קואורדינטות XY. האיור שלהלן מציג קווי מתאר של סטיית תקן אחת, שתיים ושלושה של שתי התפלגויות נורמליות דו-משתניות, כאשר מקדמי המתאם התוך-מעמדי נקבעים כ-{{0}}.95 ו-0.80.

כפי שניתן לראות מהאיור לעיל, ככל שטעות המדידה גדלה, האליפסה של ההתפלגות הנורמלית הדו-משתנית הופכת שמנה יותר והציר הראשי מוטה. מה שמעניין אותנו הוא: איזה טווח מדידות X מתאים ל-Y מוסמך.

הטווח הלבן באיור למטה מציין את מגוון המוצרים המתאימים

הסמל למטה מציג את מגוון המוצרים שנשלחו לאחר 100 אחוז בדיקה.

בשלב זה, ראינו בבירור שמגוון המוצרים הנשלחים לאחר 100 אחוז בדיקה שונה ממגוון המוצרים המוסמכים בפועל.

מגוון המוצרים העוברים 100 אחוז בדיקה ≠ מגוון המוצרים המוסמכים

אנו מסווגים את כל המוצרים לארבע קטגוריות בהתאם לאיכות המוצרים והאם הם נשלחים או לא:

מוצרי בדיקה מוסמכים (GS: טובים ונשלחים)

מוצר שנדחה בבדיקה מוסמך (GR: טוב ודחוי)

מוצרים לא מוסמכים עברו את הבדיקה (BS: גרוע ונשלח)

מוצר שנדחה בבדיקה לא מוסמכת (BR: רע ודחייה)

GS לעומת BR היא התוצאה שאנחנו רוצים לראות, BS תגרום צרות ללקוחות ו-GR תעשה צרות לעצמה.

האיור הבא מציג את מיקומה של כל קטגוריה בהתפלגות הנורמלית הדו-משתנית.

עבור היצרן, הוא מקווה ששיעור המוצרים המוסמכים שנשלחים (PGS: פרופורציה של מוצר טוב שנשלח) יהיה גבוה ככל האפשר:

PGS=GS / (GS פלוס GR1 ועוד GR2)

עבור הלקוח, מה שהוא רוצה זה ששיעור המוצרים הגרועים שנדחים (PBR: Proportion of product bad that is rejected) יהיה כמה שיותר גבוה:

PBR=(BR1 בתוספת BR2) / (BR1 בתוספת BR2 בתוספת BS1 בתוספת BS2)

לרוע המזל, PGS ו-PBR אינם קשורים ליניארי.

להלן טבלת הערכה המציגה את הערכים של PGS ו-PBR עבור רמות שונות של שגיאות מדידה ושיעור המוצר הכולל שאינו תואם.

פרש את קבוצת הנתונים בפינה הימנית התחתונה של הטבלה לעיל: כאשר שיעור הכשלים הכולל של המוצר הוא 1 אחוז ושגיאת המדידה גדולה (ICC=0.8), ליצרן תהיה הסתברות של 98.6 אחוזים של משלוח מוצרים מתאימים, אך שיעור המוצרים הפגומים שנדחו הוא רק 70 אחוז, ומספר רב של מוצרים פגומים יזרמו ללקוחות.

איך פותרים את הבעיה הזו? נראה שיש רק שתי דרכים.

השיטה הראשונה: היצמדו למבחן ה-100 אחוז, לאחר מכן שפר את מערכת המדידה, כך שהאליפסה בהתפלגות הנורמלית הדו-משתנית תהיה משוטחת כמו קו ישר, ואז גם PGS וגם PBR יהיו גבוהים מאוד.

המחיר הוא: צריך מערכת מדידה כמעט מושלמת, שדורשת הרבה פעמים השקעה אדירה שלא פותרת את הבעיה, היא פשוט משאירה אותה מאחור.

השיטה השנייה: שפר את יכולת התהליך כך שתפוקת התהליך תהיה בגבולות העליונים והתחתונים של המפרט. בשלב זה כבר לא נדרשת 100 אחוז בדיקה, מה שיכול לא רק לחסוך את ההשקעה בשדרוג מערכת הבדיקה, אלא גם לחסוך בעלות הבדיקה ועוד. הנקודה היא לפתור את הבעיה בפועל.

עד כה, המסקנות שלנו ברורות מאוד:

קיומה של שגיאת מערכת המדידה גורמת ל-100 אחוזי בדיקה שלא לקבל תוקף של 100 אחוז;

בדיקה של 100 אחוז אינה יכולה לפתור בעיות איכות, והיא גם תדרוש השקעת ציוד מיותרת ועלויות בדיקת כוח אדם;

יש להשתמש במערכת המדידה כדי לשפר באופן מהותי את האיכות והעקביות של תהליך הייצור, לא למטרות בדיקה